Курсы математики для студентов

Для студентов мы предлагаем помощь по основным разделам математики, изучаемой на 1-2 курсах ВУЗов:

• в течение учебного года
• подготовка к сдаче зачетов и экзаменов

Для определения индивидуального плана обучения или зачисления в группу необходимо определить ваш уровень знаний, пройдя бесплатное тестирование.

Линейная алгебра

Матрицы и определители (операции над матрицами, вычисление определителей, нахождение ранга матрицы, вычисление обратной матрицы, решение матричных уравнений)

Исследование систем линейных уравнений: решение методом Гаусса, Крамера и с помощью обратной матрицы. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

Аналитическая геометрия

Векторы и операции над ними. Разложение векторов. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.

Метод координат на плоскости. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.

Метод координат в пространстве. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве. Поверхности второго порядка.

Основы математического анализа

Функции и их графики. Последовательности и их свойства. Предел последовательности предел функции. Непрерывность и точки разрыва функции.

Производная функции и дифференциал. Правила Лопиталя. Формулы Тейлора. Исследование функций и построение графиков.

Неопределенный интеграл: свойства, основные методы интегрирования, интегрирование рациональных дробей, иррациональных и тригонометрических функций.

Определенный интеграл: приемы вычисления, несобственные интегралы, приложения определенного интеграла.

Комплексные числа

Основные понятия. Геометрическое изображение. Формы записи. Действия над комплексными числами.

Функции нескольких переменных

Понятие функции нескольких переменных. График и линии уровня функции двух переменных. Предел функции и непрерывность. Частные производные и полный дифференциал. Касательная и нормаль к поверхности. Производная по направлению и градиент. Экстремум функции двух переменных.

Кратные интегралы

Двойной интеграл. Свойства и методы вычисления. Замена переменных. Применения двойного интеграла. Тройной интеграл (свойства, вычисление, применение).

Ряды

Понятие ряда. Ряды с положительными членами (признаки Коши, Даламбера, интегральных, сравнения…). Знакопеременные ряды (признак Лейбница, условная и абсолютная сходимость). Степенные ряды.

Дифференциальные уравнения

Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения, линейные уравнения и уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. Дифференциальные уравнения второго порядка (допускающие понижение порядка, с постоянными коэффициентами и специальной правой частью)

Теория вероятностей и математическая статистика

Элементы комбинаторики. Случайные события и действия над ними. Вероятность. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Схема испытаний Бернулли. Дискретные и непрерывные случайные величины, их числовые характеристики. Важнейшие распределения случайных величин.

Элементы математической статистики: статистическое распределение выборки, эмпирическая функция распределения, полигон и гистограмма. Статистические оценки параметров распределения. Статистическая проверка статистических гипотез.